BETRAGSVERTEILUNG 2. ART [AUCH: RAYLEIGH-VERTEILUNG]:
Die Betragsverteilung 2. Art (bzw. Rayleigh-Verteilung) ist eine stetige
Verteilung, deren Zufallsgrößen der folgenden Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
folgen:
[Dietrich, E.; Schulze, A.: "Statistische Verfahren zur Maschinen-
und Prozeßqualifikation". 2., bearb. Auflage. München, Wien
: Hanser, 1996.]
BIAS:
DICHTEFUNKTION:
siehe bei "Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion"
DICHTEMITTEL (MODALWERT):
Das Dichtemittel ist derjenige Wert, der in einer gipfligen Verteilung
am häufigsten vorkommt. Der Modalwert wird besonders bei mehrgipfeligen
Verteilungen angewendet.
DICHTEMITTEL, ABSOLUTES:
Das Dichtemittel ist derjenige Wert, der in einer gipfligen Verteilung
am häufigsten vorkommt.
DICHTEMITTEL, RELATIVES:
Das relative Dichtemittel ist einer derjenigen Werte, die in einer
mehrgipfeligen Verteilung häufiger als die Nachbarwerte vorkommen.
(DISKRETES MERKMAL):
siehe bei "attributives Merkmal"
EFFIZIENZ (NACH PITMAN [1949]):
Index: En (Angabe in %)
Vergleich der Wirksamkeit von parameterfreien Testverfahren mit parametrischen
Testverfahren.
EFFIZIENZ, ASYMPTOTISCHE (NACH PITMAN [1949]):
Vergleich der Wirksamkeit von parameterfreien Testverfahren mit parametrischen
Testverfahren im Grenzbereich einer unendlich großen Stichprobe mit
normalverteilten Messwerten.
EINGRIFFSGRENZEN:
Nach dem 99%-Zufallsstreubereich der betrachteten Merkmalswerte (Urwerte,
Mittelwerte, Streuung) berechnete Grenzen für die Qualitätsregelkarte.
Wird eine dieser Grenzen verletzt, muss von einer signifikanten Prozessänderung
(Prozessstörung) ausgegangen werden und ein Eingriff erfolgen.
EINHEIT:
Das, was einzeln beschrieben und betrachtet werden kann. [DIN EN ISO
8402 : August 1995, Punkt 1.1]
Anmerkung:
Eine Einheit kann sein:
|
- eine Tätigkeit oder ein Prozess,
- ein Produkt,
- eine Organisation, ein System oder eine Person,
- oder irgendeine Kombination daraus |
EINZELISTWERT, GRÖßTER [auch MAXIMALWERT]:
In einer bezüglich ihres Umfangs festgelegten Serie von Einzelistwerten
der größte. [DIN 55 350 Teil 12 : März 1989, Nr. 3.1.2.2]
EINZELISTWERT, KLEINSTER [auch: MINIMALWERT]:
In einer bezüglich ihres Umfangs festgelegten Serie von Einzelistwerten
der kleinste. [DIN 55 350 Teil 12 : März 1989, Nr. 3.1.2.1]
ERMITTLUNGSERGEBNIS:
ERMITTLUNGSERGEBNIS, BERICHTIGTES:
Das berichtigte Ermittlungsergebnis ist das um die bekannte systematische
Ergebnisabweichung berichtigte Ermittlungsergebnis. [DIN 55 350 Teil 12
: März 1989, Nr. 3.1 Anmerkung 4]
ERMITTLUNGSERGEBNIS, UNBERICHTIGTES:
Das unberichtigte Ermittlungsergebnis ist das sich direkt aus dem Ermittlungsverfahren
ergebende Ermittlungsergebnis.
Anmerkung:
1.) Das Ermittlungsergebnis ist gewöhnlich um die bekannte systematische
Ergebnisabweichung zu berichtigen.
2.) Wird das Ermittlungsergebnis nicht berichtigt, so sind auch die
bekannten systematischen Ergebnisabweichungen in der Unsicherheit des Ermittlungsergebnisses
zu berücksichtigen.
ERMITTLUNGSERGEBNIS, VOLLSTÄNDIGES:
Angabe des Ermittlungsergebnis und der dazugehörigen Unsicherheit
des Ermittlungsergebnisses. [DIN 55 350 Teil 12 : März 1989, Nr. 3.1
Anmerkung 2]
EXTREMWERT:
EXZESS (AUCH: KURTOSIS-KOEFFIZIENT):
FÄHIGER PROZESS:
Prozess, der in der Lage ist, die an ihn gestellten Qualitätsforderungen
zu erfüllen. (Diese Fähigkeit wird oft mit Fähigkeitskennwerten
ausgedrückt: CP, CPK, CM und CMK.)
FEHLER 1. ART:
Die unberechtigte Ablehnung der Nullhypothese. (Obwohl die Nullhypothese
gilt, wird die Alternativhypothese angenommen.)
FEHLER 2. ART:
Die unberechtigte Beibehaltung der Nullhypothese. (Obwohl die Nullhypothese
nicht gilt, wird sie beibehalten.)
FEHLER 3. ART:
Fehler im Ansatz. (z.B. ungerechtfertigte Vernachlässigung
von Wechselwirkung bei dem Aufstellen von unvollständigen Versuchsplänen)
FERTIGUNG, BEHERRSCHTE:
Eine beherrschte Fertigung ist eine Fertigung, bei der die Prozesse
beherrscht sind. [DIN 55 350 Teil 11 : August 1995, Nr. 7.2, Anmerkung
3]
FORMPARAMETER:
Parameter, die zur Beschreibung der Abweichung der Verteilung einer
Zufallsvariablen von der Normalverteilung dienen, z.B. die einfachen Schiefe-
und Wölbungsparameter oder die Momentenkoeffizienten a3
und a4.
FRAKTIL:
veraltet => verwende "Quantil"
FÜHRUNGSMERKMAL:
Merkmal, das für die Prozesslenkung ausgewählt wird.
FUNKTIONALPARAMETER (KENNGRÖßEN):
Parameter, der von der zugrunde liegenden Verteilung und deren Funktionsparametern
abhängt, wie z.B. die Lageparameter, die Streuungsparameter oder die
Formparameter.
FUNKTIONSMERKMAL:
Merkmal, das für die Funktion eines Bauteils oder einer Baugruppe
wichtig ist.
FUNKTIONSPARAMETER (SCHARPARAMETER):
Parameter, der explizit in den Formeln der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
f(x) oder der Verteilungsfunktion F(x) auftritt.
GRENZBETRAG:
Betrag für Mindestwert und Höchstwert, die bis auf das Vorzeichen
übereinstimmen. [DIN 55 350 Teil 12 : März 1989, Nr. 2.5.3]
GRENZWERT:
Mindestwert oder Höchstwert. [DIN 55 350 Teil 12 : März 1989,
Nr. 2.5]
Anmerkung:
Bei Längenmaßen heißt der Grenzwert "Grenzmaß".
GRENZWERTABSTAND:
Istwert minus Mindestwert oder Höchstwert minus Istwert. [DIN
55 350 Teil 12 : März 1989, Nr. 3.1.3]
Anmerkung:
Ein negativer Grenzwertabstand zeigt, dass der Istwert den Mindestwert
unterschreitet oder den Höchstwert überschreitet.
GRUNDGESAMTHEIT:
Die Grundgesamtheit ist die Gesamtheit der in Betracht gezogenen Einheiten.
[DIN 55 350 Teil 14 : Dezember 1985, Nr. 1]
(Die Grundgesamtheit ist die Menge aller möglichen Beobachtungswerte,
die eine Zufallsvariable annehmen kann. Die Anzahl der möglichen Beobachtungswerte
stellt den Umfang der Grundgesamtheit dar.)
HÖCHSTWERT:
Größter zugelassener Wert eines quantitativen Merkmals.
[DIN 55 350 Teil 12 : März 1989, Nr. 2.5.2]
Anmerkung:
Bei Längenmaßen heißt der Höchstwert "Höchstmaß".
ISTWERT:
Ermittlungsergebnis eines quantitativen Merkmals.
KONSERVATIVER TEST:
Statistischer Test, der mit vorgegebenemund
unbestimmtemarbeitet.
Solche Tests halten länger als geboten an der Nullhypothese fest und
benötigen deshalb mehr Stichproben, um die Nullhypothese zu verwerfen.
KONTINUIERLICHES MERKMAL:
siehe bei "variables Merkmal"
KRITISCHER WERT [SIGNIFIKANZSCHWELLE]:
Der Wert, bei dessen Erreichen oder Überschreiten die Nullhypothese
verworfen und die Alternativhypothese angenommen wird. (Wird der kritische
Wert überschritten, so ist von einem signifikanten Unterschied zwischen
den Stichproben ausgehen [= Signifikanzschwelle]).
Formelzeichen:
KURTOSIS:
englisch für "Wölbung" (siehe dort)
KURTOSIS-KOEFFIZIENT:
KURZZEITFÄHIGKEIT:
Prozessbewertung, die der Feststellung der Verteilungsform des
untersuchten Prozesses und der Schätzung seiner Verteilungsparameter
dient. Sie erfolgt auf der Grundlagen einer Stichprobe mit n
50 hintereinander gefertigten Teilen.
LAGEPARAMETER (LOKALISATIONSPARAMETER):
Parameter, die zur Beschreibung der mittleren Lage der Verteilung einer
Zufallsvariablen dienen, z.B. der arithmetische, geometrische oder harmonische
Mittelwert; der Median oder der Modalwert (das Dichtemittel).
LANGZEITFÄHIGKEIT:
Prozessbewertung, die der Feststellung der Prozessgüte
dient. Sie erfolgt auf der Grundlage einer Stichprobenentnahme unter realen
Prozessbedingungen mit m * n125
Teilen.
MASCHINENFÄHIGKEIT:
Kurzzeitfähigkeit unter konstanten und bekannten Prozessbedingungen.
Alle bekannten Prozessparameter sind möglichst konstant zu halten,
damit nur der Maschineneinfluss erfasst werden kann.
MERKMAL:
1.) Eigenschaft zum Erkennen oder zum Unterscheiden von Einheiten.
[DIN 55 350 Teil 12 : März 1989, Nr. 1.1].
Anmerkung:
Das Unterscheiden dient sowohl der Abgrenzung als auch der Untersuchung
einer
Grundgesamtheit.
2.) Spezifikation, die ein Maß oder eine Eigenschaft beschreibt.
MERKMAL, ATTRIBUTIVES:
nicht mehr empfohlen => empfohlen ist: "qualitatives Merkmal"
MERKMAL, DISKRETES:
Quantitatives Merkmal, dessen Wertebereich endlich oder abzählbar
ist. [DIN 55 350 Teil 12 : März 1989, Nr. 1.1.4.2]
MERKMAL, KONTINUIERLICHES (MERKMAL, STETIGES):
Quantitatives Merkmal, dessen Wertebereich überabzählbar
unendlich ist. [DIN 55 350 Teil 12 : März 1989, Nr. 1.1.4.1]
(1. theoretisch: |
Merkmal, bei dem keine zwei Ausprägungen exakt gleich sind. |
2. praktisch: |
Merkmal, bei dem mehr als 10 verschiedene Ausprägungen auftreten
und die sich wiederholenden Ausprägungen nicht mehr als 20 Prozent
ausmachen) |
MERKMAL, MESSBARES:
nicht mehr empfohlen => empfohlen ist: "kontinuierliches Merkmal"
MERKMAL, QUANTITATIVES:
Merkmal, dessen Werte einer Skala zugeordnet sind, auf der Abstände
definiert
sind. [DIN 55 350 Teil 12 : März 1989, Nr. 1.1.4]
(Die zugehörige Skala wird als "Metrische Skala" oder "Kardinalsskala"
bezeichnet.)
Arten:
- kontinuierliche Merkmale
- diskrete Merkmale.
MERKMAL, QUALITATIVES:
Merkmal, dessen Werte einer Skala zugeordnet sind, auf der keine
Abstände definiert sind. [DIN 55 350 Teil 12 : März 1989,
Nr. 1.1.5]
(Die zugehörige Skala heißt "Topologische Skala".)
MERKMAL, STETIGES:
siehe bei "Merkmal, kontinuierliches:"
MERKMALSWERT:
Der Erscheinungsform des Merkmals zugeordneter Wert. [DIN 55
350 Teil 12 : März 1989, Nr. 1.1.1]
Anmerkung:
Durch die spezifische Festlegung des betrachteten Merkmals ist die
Art des Merkmals (z.B. Farbe, Länge) bestimmt und damit auch die Art
der Merkmalswerte
MIDDLE THIRD ("MITTLERES DRITTEL"):
Ein Test, ob zu viele oder zu wenige Messwerte im mittleren Drittel
(m * 1*s) zwischen OEG und UEG liegen.
Voraussetzungen:
- normalverteilte Messwerte,
- Grenzen über * 3s-Grenzen bestimmt
- und konstante Anzahl an Stichproben m wird beurteilt.
MINDESTWERT:
MITTLERE QUADRATISCHE ABWEICHUNG:
Synonym für "Standardabweichung" (siehe dort).
MITTELWERT:
Ein Mittelwert beschreibt die Lage des mittleren Bereiches einer Messreihe.
MITTELWERT, ARITHMETISCHER:
Die Summe der berücksichtigten Werte geteilt durch die Anzahl
der berücksichtigten Werte. [Fritzsch, W.; Häußler, W.:
"Taschenbuch Maschinenbau". 1. Auflage. VEB Verlag Technik, Berlin, 1983.]
MITTENWERT:
Arithmetischer Mittelwert aus Mindestwert und Höchstwert. [DIN
55 350 Teil 12 : März 1989, Nr. 2.7.3]
Anmerkung:
Vielfach stimmt der Mittenwert mit dem gedachten oder mit dem festgelegten
Sollwert überein.
MOMENTE, STATISTISCHE:
NENNWERT:
Wert eines quantitativen Merkmals zur Gliederung des Anwendungsbereiches.
[DIN 55 350 Teil 12 : März 1989, Nr. 2.1]
Anmerkung:
Der Nennwert wird oft unter Verwendung einer gerundeten Zahl ausgedrückt.
NOMINALMERKMAL:
Qualitatives Merkmal, für dessen Merkmalswerte keine Ordnungsbeziehung
besteht. [DIN 55 350 Teil 12 : März 1989, Nr. 1.1.5.2]
(Die zugehörige Skala heißt "Nominalskala".)
Anmerkung:
Da keine Ordnungsbeziehungen bestehen, kann nur "gleich" oder "ungleich"
erkannt werden. Deshalb ist eine beliebige, willkürliche Anordnung
der Werte wählbar.
Beispiele: - Namen von Tieren, Ländern, Farben
NORMALVERTEILUNG:
Die Normalverteilung ist eine stetige Verteilung, deren Zufallsgrößen
der folgenden Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion folgen:
[Dietrich, E.; Schulze, A.: "Statistische Verfahren zur Maschinen- und
Prozeßqualifikation". 2., bearb. Auflage. München, Wien : Hanser,
1996.]
NORMALVERTEILUNG, LOGARITHMISCHE:
Die logarithmische Normalverteilung ist eine stetige Verteilung, deren
Zufallsgrößen der folgenden Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
folgen:
[Dietrich, E.; Schulze, A.: "Statistische Verfahren zur Maschinen- und
Prozeßqualifikation". 2., bearb. Auflage. München, Wien : Hanser,
1996.]
NORMALVERTEILUNG, ZWEIDIMENSIONALE:
NULLHYPOTHESE (H0 ODER HN):
Die Hypothese, die das „Gewünschte“ festlegt. Sie ist z.B. die
Hypothese, welche die Übereinstimmung zwischen zwei Stichproben bzw.
deren Grundgesamtheiten beschreibt.
(Die Nullhypothese wird angenommen, wenn der kritische Wert [die Signifikanzschwelle]nicht
überschritten wird.)
OPERATIONSCHARAKTERISTIK (OC):
Wahrscheinlichkeit, das eine Veränderung der Verteilungsparameter
eines Prozesses (z.B. µ und / oder)
erkannt wird.
ORDINALMERKMAL:
Qualitatives Merkmal, für dessen Merkmalswerte eine Ordnungsbeziehung
besteht. [DIN 55 350 Teil 12 : März 1989, Nr. 1.1.5.1]
(Die zugehörige Skala heißt "Ordinalskala".)
Anmerkung:
Die Merkmalswerte können nur in einer einzigen Ordnung auf der
Ordinalskala angeordnet werden. Die Ordnungsbeziehungen bestehen in "größer
als", "gleich", "kleiner als". Die Reihenfolge der Ordnungen ist durch
die definierte Skala festgelegt.
Beispiele:
1.) Zensuren: 1 = sehr gut, 2 = gut, 3 = befriedigend, 4 = ausreichend,
5 = ungenügend
2.) Wassergüte: 1 = sehr stark, 2 = stark, 3 = wenig, 4 = nicht
befallen
PARAMETER:
Werte, die zur Beschreibung der Verteilung einer Zufallsvariablen dienen.
PERZENTIL (PROZENTPUNKT):
Die Perzentile sind die Quantile, bei denen 100 * p eine ganze Zahl
ist. [DIN 55 350 Teil 21 : Mai 1982, Nr. 2.5 Anmerkung 4]
Anmerkung:
Die Perzentile sind die 99 Werte, die eine Häufigkeitsverteilung
in 100 gleiche Teile zerlegen.
PROZESS:
Satz von in Wechselbeziehungen stehenden Mitteln und Tätigkeiten,
die Eingaben in Ergebnisse umgestalten. [DIN EN ISO 8402 : August 1995,
Punkt 1.2]
Anmerkung:
Zu den Mitteln können Personal, Finanzen, Anlagen, Einrichtungen
Techniken und Methoden gehören.
PROZESS. BEHERRSCHTER:
Prozess, bei dem sich die Parameter der Verteilung der Merkmalswerte
des Prozesses praktisch nicht oder nur in bekannter Weise und in bekannten
Grenzen ändern. [DIN 55 350 Teil 11 : August 1995, Nr. 7.2]
Anmerkung:
1.) Ein beherrschter Prozess ist zwar oft eine wichtige Voraussetzung
für die Erfüllung der Qualitätsforderung an sein Ergebnis,
aber es gibt auch Fälle, in denen er keine hinreichende Voraussetzung
ist, oder in denen er als Voraussetzung nicht notwendig ist.
2.) Sind die Ursachen für die Änderungen der Parameter auch
nur teilweise unbekannt oder nicht korrigierbar, ist es ein nicht beherrschter
Prozess.
PROZESS. NICHT BEHERRSCHTER:
Prozess, bei dem die Ursachen für die Änderungen der
Parameter der Verteilung der Merkmalswerte des Prozesses teilweise unbekannt
oder nicht korrigierbar sind. [DIN 55 350 Teil 11 : August 1995, Nr. 7.2,
Anmerkung 2]
PROZESSLENKUNG:
Steuerung des Fertigungs- bzw. Montageprozesses durch Prozesseingriffe
mittels statistischer Methoden.
PROZESSPARAMETER:
Einflussgrößen, welche am Prozess beteiligt sind
und ihn beeinflussen (z.B. Drehzahl, Vorschub, Kühlmittel, ...).
PROZESSTOLERANZ:
Toleranz für das Merkmal des Prozesses. [DIN 55 350 Teil 12 :
März 1989, Nr. 2.7.1]
Anmerkung:
Die Toleranz für ein Merkmal des Prozessergebnisses ist keine
Prozesstoleranz. Die Prozesstoleranz für einen Fertigungsprozess
wird "Fertigungstoleranz" genannt.
PRÜFABLAUFPLAN:
Festlegung der Abfolge der Qualitätsprüfungen. [DIN 55 350
Teil 11 : August 1995, Nr. 8.4]
PRÜFANWEISUNG:
Anweisung für die Durchführung einer Qualitätsprüfung.
[DIN 55 350 Teil 11 : August 1995, Nr. 8.3]
Anmerkung:
Liegt eine schriftliche Prüfspezifikation vor, dann ist sie Grundlage
für die Prüfanweisung.
PRÜFAUFTRAG:
Für den konkreten Einzelfall erteilter Auftrag, eine Qualitätsprüfung
durchzuführen. [DIN 55 350 Teil 11 : August 1995, Nr. 8.5]
PRÜFMERKMAL:
Merkmal, anhand dessen eine Prüfung durchgeführt wird. [DIN
55 350 Teil 12 : März 1989, Nr. 1.3.2]
PRÜFPLAN:
Ergebnis der Prüfplanung. [DIN 55 350 Teil 11 : August 1995, Nr.
8.1]
Anmerkung:
Der Prüfplan enthält im allgemeinen Prüfspezifikationen,
Prüfanweisungen und Prüfablaufpläne.
PRÜFPLANUNG:
Planung der Qualitätsprüfungen. [DIN 55 350 Teil 11 : August
1995, Nr. 8]
PRÜFSPEZIFIKATION:
Festlegung der Prüfmerkmale für die Qualitätsprüfung
und gegebenenfalls der vorgegebenen Merkmalswerte sowie erforderlichenfalls
der Prüfverfahren. [DIN 55 350 Teil 11 : August 1995, Nr. 8.2]
Anmerkung:
Eine Prüfspezifikation ist gegebenenfalls Bestandteil einer oder
mehrerer (technischer) Spezifikationen.
QUALITÄTSANFORDERUNG:
siehe unter "Qualitätsforderung"
QUALITÄTSFÄHIGKEIT:
Eignung einer Organisation oder ihrer Elemente zur Realisierung einer
Einheit, die Qualitätsforderung an diese Einheit zu erfüllen.
[DIN 55 350 Teil 11 : August 1995, Nr. 9]
Anmerkung:
Elemente der Organisation sind z.B. Personen, Verfahren, Prozesse,
Maschinen.
QUALITÄTSFORDERUNG (auch QUALITÄTSANFORDERUNG):
Formulierung der Erfordernisse oder deren Umsetzung in eine Serie von
quantitativ oder qualitativ festgelegten Forderungen an die Merkmale einer
Einheit zur Ermöglichung ihrer Realisierung und Prüfung. [DIN
EN ISO 8402 : August 1995, Punkt 2.3]
QUALITÄTSLENKUNG:
Arbeitstechniken und Tätigkeiten, die zur Erfüllung von Qualitätsforderungen
angewendet werden. [DIN EN ISO 8402 : August 1995, Punkt 3.4]
QUALITÄTSLENKUNG, STATISTISCHE:
Derjenige Teil der Qualitätslenkung, bei dem statistische Verfahren
eingesetzt werden. [DIN 55 350 Teil 11 : August 1995, Nr. 7.1]
Anmerkung:
Ein spezieller Bereich des statistischen Qualitätslenkung ist
die statistische Prozesslenkung.
QUALITÄTSREGELKARTE (QRK):
Aufzeichnung von Einzelwerten oder Stichprobenkennwerten über
die Zeit (bzw. die Stichprobennummer). Mit einer Qualitätsregelkarte
wird überwacht, ob die Prozesslage und / oder die Prozessstreuung
innerhalb der vorgegebenen Eingriffsgrenzen liegen, d.h. der Prozess
unter statistischer Kontrolle ist.
QUANTIL:
Derjenige Wert xp, für den die Verteilungsfunktion
F(X) einen vorgegebenen Wert p annimmt oder bei dem sie von einem Wert
unter p auf einen Wert über p springt. [DIN 55 350 Teil 21 : Mai 1982,
Nr. 2.5]
Anmerkung:
1.) Der Median ist das Quantil für p = 0,5.
2.) Quantile werden auch zur Abgrenzung von Zufallsstreubereichen eingesetzt
(z.B. 95%-ZSB / 99%-ZSB aber auch 95,44%-ZSB / 99,73%-ZSB).
3.) Ein Quantil zum vorgegebenen Wert p wird auch als "p-Quantil" bezeichnet.
4.) Das Quantil hat die Dimension des Merkmalswertes. Der vorgegebene
Wert p hat die Dimension 1.
5.) Für die Verteilungsfunktion muss entweder eine wirkliche
oder eine gedachte Verteilung existieren.
QUARTILE:
Die drei Trennpunkte, die eine Häufigkeitsverteilung in vier gleiche
Teile zerlegen. D.h. sie sind die Quantile für p = 0,25 , p= 0,50
und p = 0,75. [DIN 55 350 Teil 21 : Mai 1982, Nr. 2.5 Anmerkung 3]
Anmerkung:
- erstes Quartil : x0,25,
- zweites Quartil : x0,50 (Median),
- drittes Quartil : x0,75.
RAYLEIGH-VERTEILUNG:
Synonym für "Betragsverteilung 2. Art" (siehe dort).
RICHTWERT:
Wert eines quantitativen Merkmals, dessen Einhaltung durch die Istwerte
empfohlen wird, ohne dass Grenzwerte vorgegeben sind. [DIN 55 350
Teil 12 : März 1989, Nr. 2.4]
RUN:
Test, ob 7 oder mehr aufeinander folgende Messwerte oberhalb oder
unterhalb des Mittelwertes liegen.
SCHÄTZFUNKTION:
Funktion, die einen Parameter der Grundgesamtheit einer Zufallsvariablen
anhand einer Punktschätzung aus einer gegebenen Zufallsstichprobe
schätzen.
SCHIEFE:
SHORT RUN ("KURZE FERTIGUNGSZEIT" / "KURZLAUFENDE FERTIGUNG"):
Bedingungen, unter denen ein Arbeiter innerhalb einer Zeiteinheit viele
verschiedene Tätigkeiten ausführen muss, wobei jede Tätigkeit
mit einem anderen Produkt zu tun hat.
Anmerkung:
"short runs" können zugleich auch "small runs" sein. Müssen
es aber nicht.
SKALA:
Zweckmäßig geordneter Wertebereich eines Merkmals. [DIN
55 350 Teil 12 : März 1989, Nr. 1.1.3]
Arten:
- Intervallskala = es sind Abstände definiert,
- Verhältnisskala = es sind Abstände und zusätzlich
Verhältnisse definiert
SKEWNESS:
englisch für "Schiefe" (siehe dort).
SMALL RUN ("KLEINE FERTIGUNGSLOSE" / "KLEINSERIE"):
Bedingungen, unter denen nur sehr wenige Produkte des gleichen Typen
produziert werden.
Anmerkung:
"small runs" können zugleich auch "short runs" sein. Müssen
es aber nicht.
SOLLWERT:
Wert eines quantitativen Merkmals, von dem die Istwerte dieses Merkmals
so wenig wie möglich abweichen sollen. [DIN 55 350 Teil 12 : März
1989, Nr. 2.3]
Anmerkung:
Sollwert und Nennwert können zusammenfallen.
STANDARDABWEICHUNG DER (SEHR GROßEN) GRUNDGESAMTHEIT:
[auch: "MITTLERE QUADRATISCHE ABWEICHUNG" oder "EMPIRISCHE STANDARDABWEICHUNG"]
STANDARDABWEICHUNG DER EINZELBEOBACHTUNG:
mit:
xi = Einzelwert und
=
Mittelwert.
Parameter, der die Streuung der Verteilungsfunktion (Summenfunktion) beschreibt.
Für sehr großes n geht s (= Standardabweichung der Einzelbeobachtung)
in einen Grenzwert(=
Standardabweichung der Grundgesamtheit [siehe dort]) über. [Fritzsch,
W.; Häußler, W.: "Taschenbuch Maschinenbau". 1. Auflage. VEB
Verlag Technik, Berlin, 1983.]
STANDARDABWEICHUNG, RELATIVE:
Synonym für "Variationskoeffizient" (siehe dort).
STICHPROBE:
Eine oder mehrere Einheiten, die aus der Grundgesamtheit oder aus Teilgesamtheiten
entnommen werden. [DIN 55 350 Teil 14 : Dezember 1985, Nr. 3]
Anmerkung:
Die Stichprobe muss repräsentativ sein, um zu allgemeinen
Aussagen über die Grundgesamtheit zu kommen. Die Stichprobenelemente
sind nach einem Zufallsverfahren auszuwählen. Bei der Fertigungsüberwachung
sollte die Entnahme und die Prüfung von einem oder mehreren Teil(en)
jedoch in der Reihenfolge ihrer Fertigung und aus der laufenden Fertigung
erfolgen.
STICHPROBENEINHEIT:
Auswahleinheit, die in die Stichprobe gelangt ist. [DIN 55 350 Teil
14 : Dezember 1985, Nr. 2.7]
STICHPROBENUMFANG:
Anzahl der Auswahleinheiten in der Stichprobe.
STREUUNG:
STREUUNGSPARAMETER (DISPERSIONSPARAMETER):
Parameter, die zur Beschreibung der Variabilität der Verteilung
einer Zufallsvariablen dienen, z.B. Varianz, Standardabweichung; Spannweite;
Variationskoeffizient.
SYSTEMATISCHER EINFLUß:
Einfluss, der in Betrag und Größe bestimmt und eliminiert
werden kann. Er ist nicht durch die Zufallsstreuung des Prozesses erklärbar.
TEST, EINSEITIG:
Wenn man etwas über den vermeintlichen Größenunterschied
der beiden zu testenden Parameter weiß, also eine begründete
Hypothese besteht, muss nur auf eine Richtung getestet werden.
- Nullhypothese H0 (bzw. HN): µ1µ2
bzw. µ1µ2
und
- Alternativhypothese H1 (bzw. HA): µ1
> µ2 bzw. µ1 < µ2.
Bei der Ablehnung der Nullhypothese ist dann nur ein vorher bekanntes Resultat
möglich: entweder µ1 < µ2 oder
µ1 > µ2. Der kritische Wert (die Signifikanzschwelle)ist
deshalb kleiner als bei einem zweiseitigen Test (dort:).
Ein einseitiger Tests ist deshalb doppelt so empfindlich wie ein
zweiseitiger Test !
TEST, ZWEISEITIG:
Wenn man nichts über den vermeintlichen Größenunterschied
der beiden zu testenden Parameter weiß, muss auf beide Richtungen
getestet werden.
- Nullhypothese H0 (bzw. HN): µ1
= µ2 und
- Alternativhypothese H1 (bzw. HA): µ1
<> µ2.
Bei der Ablehnung der Nullhypothese sind zwei verschiedene Resultate möglich:
µ1 < µ2 oder µ1 >
µ2. Der kritische Wert (die Signifikanzschwelle)ist
deshalb größer als bei einem einseitigen Test.
Ein zweiseitiger Tests ist deshalb nur halb so empfindlich wie ein
einseitiger Test !
TESTSTÄRKE (TRENNSCHÄRFE):
Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese (H0) abzulehnen,
wenn die gegebene Alternativhypothese (H1) richtig ist, wird
Trennschärfe eines Tests genannt. Je kleiner der Fehler 2. Art bei
einer Irrtumswahrscheinlichkeit ()
ist, desto besser trennt der Test H0 und H1. (Die
Trennschärfe eines Tests ist um so größer, je höher
der vom Test verwendete Informationsgehalt der Ausgangsdaten ist und je
mehr über die Verteilung der Werte vorausgesetzt wird.)
Beispiel:
Der t-Test verlangt die Normalverteilung und die Gleichheit der Varianzen
und hat deshalb eine bessere Trennschärfe als der u-Test, der nur
annähernd gleiche Verteilungsformen der Grundgesamtheiten voraussetzt.
(Vor Verwendung des t-Tests muss aber unbedingt auf Normalverteilung
und auf Gleichheit der Varianzen getestet werden !! Sonst besteht die Gefahr
falscher Aussagen !)
TESTVERFAHREN, PARAMETRISCHE:
Vergleich von zwei (oder mehr) Parametern. (Oft wird Normalverteilung
und Varianzhomogenität der Werte vorausgesetzt. Diese Voraussetzungen
sind jedoch nur selten erfüllt.) Parametrische Tests weisen aufgrund
der höheren Voraussetzungen eine bessere Trennschärfe als parameterfreie
Tests auf. (siehe auch: "Effizienz")
Arten:
1.) Test auf Gleichheit der Mittelwerte unabhängiger Stichproben:
- t- Test, Welch-Test, Lord-Test, Weir-Test
2.) Test auf Gleichheit der Varianz unabhängiger Stichproben:
- F-Test
3.) Test auf Gleichheit der Mittelwerte verbundener Stichproben:
- t-Test für den Vergleich von Paardifferenzen.
TESTVERFAHREN, PARAMETERFREIE (TESTVERFAHREN, VERTEILUNGSFREIE):
Vergleich von Rangzahlen anstelle von den Messwerten. (Normalverteilung
und Varianzhomogenität der Werte werden nicht vorausgesetzt.) Parameterfreie
Tests weisen aufgrund der niedrigeren Voraussetzungen eine geringere Trennschärfe
als parametrische Tests auf. (siehe auch: "Effizienz")
Arten:
1.) Test auf Gleichheit der Mittelwerte unabhängiger Stichproben:
- u- Test, Median-Test
2.) Test auf Gleichheit der Varianz unabhängiger Stichproben:
- PFANZAGL-Test
3.) Test auf Gleichheit der Mittelwerte verbundener Stichproben:
- Wilcoxon-Test für den Vergleich von Paardifferenzen.
TESTVERFAHREN, VERTEILUNGSFREIE:
siehe unter "Testverfahren, parameterfreie"
TOLERANZ:
Höchstwert minus Mindestwert, und auch obere Grenzabweichung minus
untere Grenzabweichung. [DIN 55 350 Teil 12 : März 1989, Nr. 2.6.3].
TOLERANZBEREICH:
Bereich zugelassener Werte zwischen Mindestwert und Höchstwert.
[DIN 55 350 Teil 12 : März 1989, Nr. 2.7.2]
TREND:
Test, ob 7 oder mehr aufeinander folgende Messwerte größer
oder kleiner als der vorhergehende Messwert sind.
Voraussetzung:
- nur zufällige Schwankungen, keine Mittelwertsprünge
VARIABLENMERKMAL:
nicht mehr empfohlen => empfohlen ist: "kontinuierliches Merkmal"
VARIANZ (ODER STREUUNG):
Parameter, der die Streuung der Verteilungsfunktion (Summenfunktion)
beschreibt. (Sie kann auch als "zentrales Moment 2. Ordnung" beschrieben
werden.)
Andere Formel:
[Fritzsch, W.; Häußler, W.: "Taschenbuch Maschinenbau". 1.
Auflage. VEB Verlag Technik, Berlin, 1983.]
VARIANTIONSKOEFFIZIENT:
mit:
s = Standardabweichung und
=
Mittelwert.
Parameter, der das Verhältnis der Streuung einer Verteilungsfunktion
zum Mittelwert derselben Verteilungsfunktion beschreibt. [Fritzsch, W.;
Häußler, W.: "Taschenbuch Maschinenbau". 1. Auflage. VEB Verlag
Technik, Berlin, 1983.]
VARIANTIONSKOEFFIZIENT, RELATIVER:
mit:
s = Standardabweichung und
=
Mittelwert.
Parameter, der das relative Verhältnis der Streuung einer Verteilungsfunktion
zum Mittelwert derselben Verteilungsfunktion beschreibt. [Fritzsch, W.;
Häußler, W.: "Taschenbuch Maschinenbau". 1. Auflage. VEB Verlag
Technik, Berlin, 1983.]
VERFAHREN:
Festgelegte Art und Weise, eine Tätigkeit auszuführen. [DIN
EN ISO 8402 : August 1995, Punkt 1.3]
Anmerkung:
1.) In vielen Fällen sind Verfahren dokumentiert.
2.) Ein schriftlich niedergelegtes Verfahren oder eine Verfahrensanweisung
enthält üblicherweise den Zweck und den Anwendungsbereich einer
Tätigkeit; was getan werden muss und durch wen; wann, wo und
wie es getan werden muss; welche Materialien, Einrichtungen und Dokumente
benutzt werden müssen; und wie dies gelenkt und aufgezeichnet werden
muss.
VERTEILUNGSFUNKTION:
Funktion F(x), die für jeden Wert xi, den die zufällige
Variable X annehmen kann, die Wahrscheinlichkeit P(X * xi) zuordnet,
mit der die zufällige Variable X kleiner oder gleich xi
ist.
VERTRAUENSBEREICH (VB):
Bereich, der das Intervall um den Schätzwert, das den wahren Parameter
der Grundgesamtheit mit der angegebenen Wahrscheinlichkeit enthält,
beschreibt. Es wird von einem Stichprobenergebnis auf die Grundgesamtheit
geschlossen.
VERZERRUNG:
Die Verzerrung (Bias) kann durch Mess-, Eich-, Protokollier- oder
Rechenfehler oder durch die Kombination dieser Fehler bedingt sein (systematische
Fehler). Sie ist vom Stichprobenumfang abhängig.
WAHRSCHEINLICHKEITSDICHTEFUNKTION:
Funktion f(x), die jedem Wert xi, den die zufällige
Variable X annehmen kann, eine Wahrscheinlichkeit P(X = xi)
für sein Auftreten zuordnet.
WERTEBEREICH:
Menge aller Merkmalswerte, die das betrachtete Merkmal annehmen kann.
WÖLBUNG:
ZENTRALMOMENTE:
ZUFÄLLIGER EINFLUSS:
Einfluss, der in Betrag und Größe nicht vorhersehbar
ist. Er ist durch die Zufallsstreuung des Prozesses erklärbar und
führt zu einer charakteristischen und stabilen Streuung des Prozesses.
ZUFALLSSTREUBEREICH (ZSB):
Bereich, in dem eine zufälligen Variable X mit (mindestens) der
vorgegebenen Wahrscheinlichkeit P = (1-)
auftritt. Der ZSB kann aus der Verteilungsfunktion F(x) berechnet werden,
wenn diese bekannt ist. Es wird von der Grundgesamtheit auf ein Stichprobenergebnis
geschlossen.
ZUSAMMENHANG, FUNKTIONAL:
Ein fester, definierter Zusammenhang (z.B.: eine Gleichung) zwischen
zwei Größen.
ZUSAMMENHANG, STOCHASTISCH:
Ein loser, undefinierter Zusammenhang (z.B. eine Punktwolke in einer
graphischen Punktwolke) zwischen zwei Größen.